仮説検定とは？サイコロを使ってわかりやすく解説！[オリジナルソング付き]

仮説検定では２つの仮説を考えます。

1. 帰無仮説（H₀） → 「このサイコロは公平（１～６が均等に出る）」
2. 対立仮説（H₁） → 「このサイコロはイカサマで、６が出やすい！」

つまり、「このサイコロが本当に公平なのか、それとも６が出やすく細工されているのか？」をデータを使って検証します。

仮説検定を行う前に、「どの程度珍しいデータなら、帰無仮説を棄却するか？」 の基準を決める必要があります。これを 「有意水準」 と呼び、通常 ５%（０.０５） を基準として設定します。

1. 有意水準 = ５%（０.０５）
   → 「もし帰無仮説が正しい場合、この確率（５%）よりも珍しいデータが出たら、帰無仮説を棄却する」というルールを決める。
2. P値との比較
   → 仮説検定では、後ほど計算する P値 と 有意水準 を比べて判断する。

• P値 < 有意水準（０.０５） → 「珍しすぎる！」 → 帰無仮説を棄却
• P値 ≥ 有意水準（０.０５） → 「まあ、偶然の範囲かな」 → 帰無仮説を維持

この 有意水準を決めることで、「どれくらいの確率で偶然とは言えないか？」の基準を作ることができます。

帰無仮説（H₀）が正しいと仮定した場合、今回のデータがどの程度の確率で起こるのか？
これを P値として計算し、有意水準と比較して判断します。

1. ７回６が出る→１０回
2. ８回６が出る→５回
3. ９回以上６が出る→０回
4. 合計で１５回→１５/５００→０.０３

前のステップで求めた P値 = ０.０３（= ３%） を、有意水準 ０.０５（= ５%） と比較します。

• P値 < 有意水準（０.０３ < ０.０５）

→ 「珍しすぎる！」 → 帰無仮説を棄却

• P値 ≥ 有意水準（０.０５）

→ 「まあ、偶然の範囲かな」 → 帰無仮説を維持

今回のケースでは、P値（０.０３）は有意水準（０.０５）より小さい ため、「このサイコロは公平である」という帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択する。

つまり、「このサイコロは６の目が出やすい可能性が高い！」と判断できます。

今回の仮説検定の結果を整理すると：

1. 帰無仮説（H₀）：このサイコロは公平（１〜６が均等に出る）
2. 対立仮説（H₁）：このサイコロは６の目が出やすい
3. 実験結果：２０回投げて６が７回出た
4. ５００回のシミュレーションの結果、P値 = ０.０３（= ３%）
5. P値 < 有意水準（０.０５）なので、帰無仮説を棄却
6. 「このサイコロは公平ではない可能性が高い」と判断！

💡 補足

• P値が小さいほど、偶然では起こりにくい ことを意味する。
• P値が０.０５を超えていた場合は、「偶然の範囲」として帰無仮説を棄却できない。
• 完全に「イカサマ」と断定するわけではないが、公平ではない可能性が高いと判断できる。